Geboren wurde Klaus Kinzner am 23. Februar 1933 in Tilsit. Die Familie war evangelisch, der Vater arbeitete als Schneidermeister. Die Familie flüchtete 1944 über Graal-Müritz, Rostock bis nach Dolgen am See. Kinzner besuchte Volksschule und Oberschule in Franzburg und machte dort 1952 sein Abitur. Es schloss sich ein Studium der Chemie in Greifswald an (1952-1959), wo er im selben Jahr (1959) Ursula Gruschwitz heiratete. Das Ehepaar Kinzner bekam zwei Töchter (*1960 und 1962. Umzug 1960 nach Radebeul, wo er bis zu seinem Tod lebte.
Klaus Kinzner war bis zu seiner Rente als Dipl.-Chemiker, Labor- und Fachgebietsleiter tätig, erst für die Zellstoff- und Papierindustrie (ZPB) in Heidenau, dann ab 1963 bis zum Renteneintritt 1991 fast durchgängig für das Zellstoffwerk Coswig als Laborleiter, Forschungsleiter und Leiter der Technischen Kontrollorganisation.

Kinzner zeichnete schon als Kind Karikaturen und widmete sich der Fotografie; später, Ende der 1970er Jahre, schuf er als Ausgleich zum Berufsleben die ersten Objekte aus Holz, neben Schnitzarbeiten fertigte er auch einige Drechselstücke. Kinzners Werke wurden in 1980er Jahren in Dresden, Pirna, Bautzen, Leipzig und Berlin ausgestellt und mehrfach prämiert. Seine bevorzugten Holzarten waren Linde und Robinie.
In Raadebeul leitete er in den 1990er Jahren einen Schnitzzirkel.
Klaus Kinzner verstarb am 31. März 2021 in Radebeul.