Geboren und aufgewachsen ist Geißler in Dresden. Sie ging zum Studium der Angewandten Kunst nach Heiligendamm (1962 - 1965) und kehrte danach nach Dresden zurück, wo sie bis zu ihrem Tod im Jahr 2020 lebte.

Nach ihrem Studium arbeitete sie ab 1967 freischaffend. Seit 1975 war sie Mitglied im Verband Bildender Künstler. Sie war ebenfalls Mitglied im Sächsischen Künstlerbund. Ingeborg Geißler entwarf unter anderem Plakate, Schriften, sie illustrierte, sie gestaltete Verpackungen und Schriften. Geißler war im Museum für Sächsische Volkskunst bekannt wegen ihrer Ostereier. Diese gestaltete sie mit einer speziellen Fadengrafik; indem sie Garnfäden nebeneinanderklebte, entstanden so farbenfroh gestaltete Muster, Gegenstände und Schrift auf der Ei-Oberfläche.

Die berühmteste Arbeit von Ingeborg Geißler ist jedoch eine, für die sie gar nicht bekannt war: Die Gestalterin Geißler setzte den Entwurf des Motivs „Schwerter zu Pflugscharen“ künstlerisch um. Dieses Motiv wurde für die christliche Friedensbewegung der 1980er-Jahre in der DDR zu einem zentralen Symbol.
Die Idee zu diesem Symbol hatte 1980 der sächsische Landesjugendpfarrer Harald Bretschneider gehabt. Gezeichnet hat dies jedoch Ingeborg Geißler. Da es aussichtslos war, die staatliche Druckgenehmigung zu erhalten, druckte man das Motiv auf Stoff statt auf Papier und verteilte es in der gesamten DDR. Nicht selten hatten diejenigen, die dieses Symbol trugen, Repressionen des Staates zu befürchten.